工作计划中需要归纳出这一阶段的工作流程,有一个良好的工作计划可以帮助我们更好地应对工作变动,以下是团团范文网 小编精心为您推荐的二年级下册数学工作计划参考7篇,供大家参考。
二年级下册数学工作计划篇1
一、 学生情况分析:
二年级学生一年来养成了良好的学习习惯,上课时能积极思考,积极发言,作业认真按时完成。大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法,能提出并解决简单的问题。对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握。个别学生还没达到计算正确、迅速,今后要加强辅导。
二、 教材分析:
本册教材包括以下一些内容:表内除法,万以内数的认识,简单的万以内的加法和减法,图形与变换,克与千克,统计,找规律,用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法,万以内数的认识及用数学解决问题。
表内除法的编排体现了两个特点,第一,在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上,教材集中安排了表内除法的教学。第二,不再明确区分“等分除”和“包含除”,在平均分的操作活动中,让学生体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船,每船限乘4人),从而使学生理解除法的含义。
万以内数的认识改变了原有的编排结构,先教学1000以内的数,再教学万以内的数,出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点:在上一册百以内加、减法的基础上,教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法,为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法,安排了估算的教学内容,让学生进一步学习根据具体情况,运用估算解决实际问题。
解决问题主要包括了两个方面的内容,第一,安排了解决问题教学单元,以学生生
动活泼的课外活动内容为素材,展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学,适时安排解决问题的有关内容,让学生在掌握了一些数与计算知识后,学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
在空间与图形方面,本册教材安排了图形与变换一章,内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比,“锐角和钝角”的认识明显提前了,“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面,教学克和千克,突出让学生在具体的生活情境中,通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克,初步建立质量观念。在统计知识方面,让学生进一步学习统计的意义,学习简单的数据和整理的方法,认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识,同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力,发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。
三、教学目标要求:
1、结合现实生活中的具体情境,使学生初步理解数学问题的基本含义,学会用两步计算的方法解决问题,知道小括号的作用。培养学生认真观察、独立思考等良好习惯,初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。
2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义,会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系,能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生初步会用根据除法的意义解决一些简单的实际问题。结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好学习习惯。
3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;使学生结合实例,初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。
4、让学生亲身经历用7—9的乘法口诀求商的过程,掌握用乘法口诀求商的一般方法;使学生学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的过程中,使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。
5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;能人、读、写万以内的数,知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义;结合现实素材让学生感受大数的意义,认识近似数,并能结合实际进行估计;会口算整百、整千数加、减法;让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物,并与他人交流,培养学习数学的兴趣和自信心,逐步发展学生的数感。
6、在具体的生活情景中,使学生感受并认识质量单位克和千克,初步建立1克和1千克的观念,知道1千克=1000克;使学生知道用称称物体的方法,能够进行简单的计算;在建立质量观念的基础上,培养学生估量物体质量的意识。
7、使学生能够正确口算两位数加减两位数,会正确计算几百几十加减几百几十;使学生能够结合具体情境,进行加减法估算,培养估算意识;培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识,体验解决问题策略的多样性。
8、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据;使学生初步认识条形统计图和简单的复式统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能够惊醒简单的分析;通过对周围现实生活中有趣的事例的调查活动,激发学生的学习情趣,培养学生的合作意识和创新精神。
9、使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律;培养学生的观察、操作及归纳推理的能力;培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数学去创造美的意识,使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识
四、教学措施
1、从学生年龄特点出发,多采取一些游戏式的教学,引导学生乐于参与数学学习活动。
2、在教学中,根据学生的生活经验创设生活情境,鼓励学生在生动具体的活动中学习数学。如:组织学生进行开展“分一分”的活动,在平均分的过程中,体验除法的含义,等等。
3、培养学生初步的应用意识,以及提出问题和解决问题的能力。本册教材提供了很多要运用所学的知识去解决实际问题,在教学中充分利用这些素材培养学生的应用意识。教材中还安排了一些实践活动,如“找一找生活中的哪些问题可以用乘法解决,哪些问题可以用除法解决,并与同伴说一说”,培养学生提出问题和解决问题的能力,使学生体会到数学与现实生活的联系。
4、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,而不是一味的难。应该多多考虑学生实际的思维水平,多照顾中等生和潜能生。
5、月休布置一些比较有趣的作业,比如跟生活联系的需要实践调查之类的作业,少一些呆板的练习。
6、加强家庭教育与学校教育,适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。
二年级下册数学工作计划篇2
一、指导思想
本学期,我组成员将本着“努力工作,愉快工作,享受工作”的工作态度,认真学习贯彻学校工作要点,以教导处工作计划为指导,加强本组的教研实效,精诚合作,齐心协力,互相学习努力提高自己,热爱、关心和帮助每一位学生,挖掘其潜能,让每一位学生在数学方面有进一步的发展与提高。
二、重点工作
1、注重课改学习:每次教研活动要学习学科相关理论或课改实施中的热点问题等文章,使本组教师的教育观念、教学能力和教学水平进一步适应课改发展的新需要,从而提高课堂教学实效。
2、精心备课:坚持在每次教研组活动中进行集体备课,主讲人要对每节课的教学重、难点及课的整体环节设计充分准备,组内的其他老师要针对问题充分讨论,统一认识。
3、认真上课:在备好课的基础上,认真、灵活实施,不超时、超前、超难。尤其要注意: 面向全体学生,注重学生的`个体差异,多给学生鼓励,对学有困难的学生要有耐心,避免急躁情绪,多采用表扬性评价,寻找其闪光点,及时肯定他们的点滴进步,调动他们学习的积极性;对中等生要采用激励性评价,既揭示不足又指明努力的方向,促使他们积极向上;对优等生要采用竞争性评价,坚持高标准,严要求,促使他们更加严谨、谦虚,不断超越自己。
4、作业的布置与批改:在作业布置上,要“关注统一与分层,追求作业的有效度。对所布置的作业做到批改及时,反馈及时 。 对作业中的集中性问题可以采用集体讲评,个别性问题还要采用个别讲解,面批的方式。
5、继续加强现代教育技术的学习, 增强应用意识:在新授课中要充分有效地应用多媒体课件,让现代教育理论和技术更好地为教学服务。
6、扎实有效的上好组内研究课:每位教师要认真准备组内研究课,力求体现课改新理念和自己的教学风格。课后要认真进行教学反思,及时记录点滴体会,为自我成长积淀一定实践经验。
7、珍惜每次校内、外数学教研活动的学习机会,积极参与,认真学习。
三、活动时间
每周二下午第一节
四、每月活动安排
三月:
1、学习学校教导处工作计划,讨论和拟订本组教研工作计划。
2、认真分析教材,学习课标,制定教学计划和进度。
3、确定组内研究课内容和形式。
4、徐一双老师做好组内研究课的备课工作
四月:
1、组内集体备课,有徐一双老师主讲 。
2、做好听课和评课工作。
3、学习学科相关理论或课改实施中的热点问题等文章。
4、胡娟华老师做好组内研究课的备课工作
五月:
1、组内集体备课,有胡娟华老师主讲。
2、做好听课和评课工作。
3、胡小曼老师做好组内研究课的备课工作。
4、做好集体备课、听课和评课工作。
六月:
1、制定期末复习计划
2、出好面试、笔试试卷。
3、进行期末面试、笔试工作。
4、对本学期的工作进行全面地回顾和总结,写好教研组工作总结。
备注:徐一双老师每周上一节组内公开课。
二年级下册数学工作计划篇3
一、学情分析:
本学期全班有学生31人,其中男生17人,女生14人。经进行寒假检测试卷分析后,本班学生上学期在口诀及知识运用等方面掌握不够扎实,主要原因是练习及反馈不够。本学期要根据以上情况,为提高本学科成绩,应加强学生对知识的反馈训练,为提高差等生的成绩做出应有的努力。
二、教材分析:
这册教材包括下面一些内容:解决问题、表内除法(一)、图形与变化、表内除(二)、万以内数的认识、克和千克的认识、万以内的加法和减法(一)、统计、找规律、总复习等。
三、教学目的要求
(一)、数学思考方面
1、能运用生活经验,对有关数学信息作出解释,并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、初步了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
3、通过对时、分、秒的教学活动,认识时间与生活的密切联系,培养学生遵守时间、珍惜时间的良好习惯。
(二)、解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
(三)、情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。
3、在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误,并及时改正。
4、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
5、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
6、通过实践活动,体验数学与日常生活的密切联系。
四、教学措施:
1、认真学习《义务教育数学课程标准》。
2、扎扎实实开展教研活动,充分发挥集体教研的作用。
3、认真研究、创造性的使用实验教材,认真备课、上课,向课堂教学要质量。
4、因材施教,使不同的学生在数学上得到不同的发展。
5、定期进行测试,及时反馈总结。
五、教学进度表:
一、解决问题…………………………………………(4课时)
二、表内除法(一)(13课时)
1、除法的初步认识
平均分…………………………………………………2课时左右
除法……………………………………………………3课时左右
2、用2~6的乘法口诀求商……………………………7课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
三、图形与变换(4课时)
剪一剪…………………………………………………1课时
四、表内除法(二)(9课时)
用7、8、9的乘法口诀求商……………………………3课时左右
解决问题…………………………………………………4课时左右
整理和复习………………………………………………2课时
五、万以内数的认识(8课时)
六、克和千克(2课时)
七、万以内的加法和减法(一)(7课时)
有多重……………………………………………………1课时
八、统计……………………………………………………(3课时)
九、找规律…………………………………………………(4课时)
十、总复习…………………………………………………(4课时)
二年级下册数学工作计划篇4
一、指导思想
以小学数学新课程标准为指导,培养学生的实践能力和创新意识,提高学生的数学应用能力,让每一个学生都能愉快地学习数学。
二、学生分析
学生经过一年半的数学学习,基本上具备一定的数学意识、数学理解能力及应用数学知识解决生活中实际问题的能力;大多数学生具备良好的学习习惯,有较强的自律性,学习数学的积极性高,兴趣浓;大部分学生对计算比较熟练,个别在计算速度上存在一定差异。因此,本学期重点要抓学习习惯的巩固,继续培养学生“倾听”、“合作”、“交流”等能力和习惯,养成认真做作业、书写整洁的良好习惯。其次,要使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时,发展数学能力,培养创新意识和实践能力,体会数学与生活的密切联系,建立学习数学和应用数学的兴趣和信心。
教材分析
三、教材分析
1、教材内容
这一册教材包括:数据收集整理,表内除法(一),图形的运动,表内除法(二),混合运算,有余数的除法,万以内数的认识,克和千克,数学广角—推理,用数学解决问题和数学实践活动小小设计师等。
2、教学要求
(1)认识计数单位“百”和“千”,知道相邻两个计数单位之间的十进关系;掌握万以内的数为顺序,会读写万以内的数;知道万以内的数的组成,会比较万以内数的大小,能用符号和词语描述万以内的数的大小;理解并认识万以内的近似数;
初步掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序;
(2)知道除法的含义、除法算式中各部分名称、乘法和除法的关系,能够熟练地用乘法口诀求商,能熟练地计算除数是一位数、商是一位数的有余数除法;
(3)初步认识轴对称现象,初步感知平移、旋转现象;
认识质量单位克和千克,初步建立1克和1千克的质量概念,知道1千克=1000克;
(4)初步了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据,认识简单的统计表;能根据统计表中的数据回答简单的问题,并能够进行简单的分析。
初步形成观察、分析及推理的能力;
(5)体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心;
(6)养成认真作业、书写整洁的良好习惯;
(7)通过实践活动,经历自主探究、合作交流的过程,体验数学与日常生活的密切联系。
3、教学重、难点
表内除法、万以内数的加法和减法、以及克和千克。
4、课时进度安排
周次
日期
内容安排
第一周
2月24日—3月2日
数据收集和整理
第二周
3月3日—3月9日
表内除法(一):平均分、除法
第三周
3月10日—3月16日
表内除法(一):用2—6的乘法口诀求商
第四周
3月17日—3月23日
图形的运动
第五周
3月24日—3月30日
表内除法(二):用7—9的乘法口诀求商
第六周
3月31日—4月6日
表内除法(二):解决问题
第七周
4月7日—4月13日
两步式题的混合运算,解决问题
第八周
4月14日—4月20日
有余数的除法
第九周
4月21日—4月27日
解决有余数除法问题,小小设计师
第十周
4月28日—5月4日
五一假
第十一周
5月5日—5月11日
期中复习检测
第十二周
5月12日—5月18日
万以内数的认识:1000以内数的认识。
第十三周
5月19日—5月25日
万以内数的认识:10000以内数的认识。
第十四周
5月26日—6月1日
万以内数的认识:整百整千数的加减法。
第十五周
6月2日—6月8日
可和千克,数学广角。
第十六周
6月9日—6月15日
分单元复习
第十七周
6月16日—6月22日
分单元复习
第十八周
6月23日—6月29日
期末总复习
第十九周
6月30日—7月6日
期末总复习
第二十周
7月7日—7月13日
期末检测
四、教学措施
1、认真学习研究《新课标》,研读教材并创造性的使用教材,认真备课、上课,向课堂教学要质量……
2、积极参加学校组织的各项业务学习活动,并能与教学相结合。加强新教学方法的研究,向40分钟要效率,面向全体学生,给学生以充分地关怀,使他们体会到学数学的乐趣。
3、加强口算练习,鼓励算法多样性。
4、结合教材和生活实际培养学生初步的提出问题和解决问题的能力。养成独立思考、克服困难的精神。
5、因材施教,使不同的学生在数学上得到不同的发展。重点抓好学困生的辅导工作
6、定期进行测试,及时反馈总结。
7、长期抓学生认真作业,书写整洁的良好习惯。
二年级下册数学工作计划篇5
一、教材分析
本册包括以下内容:
1、有余数的除法
2、时、分、秒
3、认识方向
4、认识万以内的数
5、分米和毫米
6、两、三位时的加法和减法
7、教的初步认识
8、数据的收集和整理
9、期末复习,以及两次实践与综合应用活动:测定方向和了解你的好朋友。
二、班级情况分析
本班共有25名学生,男生13名,女生12名,大部分学生的学习习惯较好,上课认真听讲、积极动脑,能认真完成作业,对于他们来说,学习是一件轻松愉快的事情。也有一些学生上课纪律欠缺,他们上课不愿意动脑,不举手发言,作业质量也不尽如人意,成为班级中的后进生,对于这些学生,改正他们的学习习惯是关键。
对于上学期的知识掌握尚可,同时也存在着个别人计算不过关、走进生活题说理不清、变化题不懂思考方法等问题。通过本册知识的学习,锻炼他们的思维、口头叙述的能力、动手操作的能力是一个重要的时刻。
三、教学目标
(一)知识与技能方面
1、通过把一些物体进行平均分的操作活动,体会余数产生的过程,初步理解余数的含义;探索并掌握有余数除法的求商方法,知道余数一定比除数小,会用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法的式题,会用有余数除法解决简单的实际问题。
2、通过对钟面的观察,认识时间的单位:时、分、秒,知道1时=60分,1分=60秒,并能说出钟面上所显示的时刻,初步建立时间观念,体验数学与生活的联系。
3、通过学具操作,认识1000以内的数,知道千以内的数位顺序,知道千以内数的计数单位以及相邻单位间的进率;会读、写千以内的数,会比较千以内数的大小;能根据数的意义口算整百数加整百数(和在1000以内)以及相应的减法,整百数加整十数以及相应的减法。
4、通过自主探索,掌握三位数加、减三位数的笔算方法,会用竖式计算和在1000以内的加法以及相应的减法式题,会口算整十数加整十数(和超过100)以及相应的减法,会估算一些三位数加、减三位数的式题,会对加、减法的计算进行验算。
5、在现实情境中,进一步理解数量之间的相差关系,能应用加、减法正确解答“求比一个数多(少)几的数是多少”的简单实际问题。
二年级下册数学工作计划篇6
一、学情分析
1.基本情况。本学期我执教六年级数学。本班现有学生13人。从上学期期末考试情况和暑假作业的检查情况看,多数学生学习认真,态度端正,基本功较扎实,只有少数两三个学生基础较差,由于学生基数少,基础较差的学生所占的比例还是比较高的。这也加大了辅差的难度。
2.主要措施
(1)让学生不断养成良好的求学习惯。在课堂上做到能专心听讲,积极思维,积极回答问题和提出问题,敢于质疑,勇于辩论。
(2)采取积分制,激励学生做好作业,让学生能主动学习,独立思考作业中的问题,不懂的能主动向家长、同学和老师请教。认真书写和解答老师布置的作业题。
(3)增加实践活动,培养学生应用数学的意识和初步解决问题的能力;加强实际操作,发展学生的空间观念。
(4)多与学生交谈,鼓励他们自信的看待自己,自信地面对学习,着力培养他们对数学学习的积极性。
(5)在教学中多关注学生的个体差异,尊重学生的创造精神,对学生在学习过程中遇到的问题进行适时、有效的帮助和引导。
二、教材分析
教材包括下面一些内容:分数乘法,位置与方向(二),分数除法,比、圆,百分数(一),扇形统计图,数学广角和总复习等。
二、教学目标
1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。
4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。
5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。
7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。
8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
二年级下册数学工作计划篇7
一、 全册教学内容
1.乘法和表内除法(二) 包括7—9的乘法口诀和用口诀求商;倍数关系的三类应用题;有余数的除法;乘除两步计算式题。
2.万以内数的读法和写法。
3.分米、厘米、毫米和克的认识。
4.直线和线段。
5.万以内的加法。包括两位数加两位数的口算;万以内数的笔算。
二、 教材分析
1. 表内乘法和除法(二)。主要学习7—9的乘法口诀和用口诀求商,有余数的除法,倍数关系的三类应用题。表内乘法和除法的计算是一切整数、小数、分数乘除口算和笔算的基础之一。学会解答倍数关系的三类应用题,有助于理解分数、百分数三类应用题的数量关系。同时可为寻求解答有关倍数关系的复合应用题的捷经创造条件。
2.万以内数的读法和写法。主要学习计数单位百、千、万数位顺序表,万以内数的组成及读法和写法。学生掌握了这些知识,学习万以内四则运算就有了基础。学习多位数的读写也就不会有困难。算盘的认识,主要使学生了解算盘是我国古代的伟大发明之一,从而受到一次爱国主义教育。
3.分米、厘米、毫米和克的认识。主要教学这些单位的具体大小,单位间的进率和化聚。这些知识,对于学生运用数和量的工具,去进一步认识周围事物,解决实际问题,都是至关重要的。
4.直线和线段。主要教学直线和线段的直观认识。介绍直线和线段的特征。指导学生量线段的长度和按指定的长度画线段。这些知识是进一步学习几何形体的基础。
5.万以内的加法。主要教学两位数加两位数的口算、万以内的笔算加法及连加的计算。用调换加数位置的方法验算加法。为学生进一步学习口算和笔算打下基础。
三、 全册教学目标
1.进一步了解乘除法的含义及其相互关系,掌握全部乘法口诀,能熟练地计算表内乘除法。掌握除数是一位数,商也是一位数的有余数除法的计算方法。并能比较熟练地进行计算。
2.认识计数单位百、千、万,了解相邻两个计数单位之间的十进位关系。学会比较数的大小。掌握万以内的数位顺序。能较熟练地读、写万以内的数。
3、掌握加法的笔算法则和两位数加两位数的口算方法。能较熟练地进行万以内的加法笔算和百以内的加法口算。掌握用调换加数位置验算加法的方法,初步具有验算的习惯。
5.认识长度单位分米、厘米、毫米和质量单位克,掌握相邻间的进率,学会简单的化聚。
6.观认识直线和线段,会量线段的长度,会画指定长度的线段。
7.通过教学,使学生受到思想品德教育辨证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和心理品质。
四、 重点和难点
重点:7—9的乘法口诀和用口诀求商;倍数关系的三类应用题;万以内数的读法和写法。
难点:倍数关系的三类应用题;长度单位和质量单位的化聚。