数学之美读后感6篇

时间:2024-05-15 作者:Gourmand

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数学之美读后感6篇

数学之美读后感篇1

我是在读了吴军博士的《浪潮之巅》之后,发现推荐了《数学之美》这本书。我到豆瓣读书上看了看评价,就果断在当当上下单买了一本研读。本来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书,读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。在李开复博士之后,吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。对于我来说,读这本书有扫盲的功效,让我知道了很多以前不知道的东西。我的想法是在研究生阶段,不只局限于导师的研究方向,通过更加广泛的涉猎知识,去寻找一个自己喜欢的研究领域。如果找到了这样一个领域,那么我就读博士。如果没有的话,那么我想还是工作算了。

1、学科之间的联系是如此的重要

全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识,用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。以前学习计算机网络的时候,学过一个香农定理。对香农的认识就从香农定理开始,因为考研会考相关的计算题。看了这本书才知道,香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。通过这样一个过程,我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。对于培养计算机人才来说,无论是培养应用型人才,还是培养研究型人才,都应该与电子、通信有一定的交叉,这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科,在发展了多年之后,我们发现它仍然需要继承一些传统。回想自己的本科四年,上的更多的课时

语言类、技术类的课程,这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。但是我想说的是,一个忽视数学基础、学科交叉的学校,他无法成为一所国内的一流大学。作为一个母校培养的学生,我深知改革的阻力与困难,但是我希望母校的计算机学院能越办越好。我们现在已经培养出很多高薪优秀的技术人才,我希望将来也能培养出更多的研究型人才。

2、看起来很牛的东西却用着难以置信的简单数学原理

在整本书中让我最为印象深刻的是解释google搜索的原理,居然就是简单的布尔代数运算。这个的确让我大跌眼镜,我一直认为搜索时一个非常复杂而庞大的问题,其数学原理也是相当高深的,但是吴军博士的解释让我大开眼界。与此同时也知道了google为什么牛,牛在哪了。搜索的原理虽然非常简单,但是搜索是一个需要对海量数据进行操作的工作。google在海量数据的处理方面的确是相当先进的,mapreduce、bigtable等等一些技术的发明与应用使得google在搜索上无出其右。目前分布式存储、分布式计算、数据仓库与存储等研究领域近些年来的大热也说明google在引领研究方向上的超凡本领。

3、感谢概率老师的教诲

在大二的时候,有一个在我们学生中声望很高的概率老师,他在课程即将结束的时候跟我们说我们将的是前几章,这些事概率论与数理统计的基础。对于你们计算机的学生来时,后面的章节才是最有用的,以后一定要好好的研究,弄上一两个在你的毕业设计上就会让你毕业设计提升一个档次,有可能验收你毕业设计的老师也不懂。我当时对他的话没有特别在意,我只关心期末考试要考哪些题目,因为我那个学期的概率课基本上都在睡觉,只有他讲笑话的时候不睡。我看《数学之美》后发现马尔科夫链、贝叶斯网络之后,对以前的概率老师充满无限的敬意。我发现我们再本科阶段学习的《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》在计算机学科应用较多的要数概率论与数理统计,还有一门我学的不好的《离散数学》在计算机中也是有着举足轻重的地位。我在看米歇尔的《机器学习》时也发现很多熟悉的概率论与数理统计的知识,这让我不得不开始考虑重新弥补自己的数学短板。我的想法是在研一这一年把概率论与数理统计、线性代数、离散数学尽我最大的努力补一补,希望他们对我今后的学习有所帮助。

4、说说作者吴军博士

吴军博士写的书对于学习计算机的学生来说,读起来有种说不出的亲切感。可能这跟他是技术出身的原因有关,流畅的文笔、质朴的文风也让人读起来很舒服。看高晓松在优酷上的《晓说》就知道,在硅谷有着众多的华裔工程师,他们很多都来自清华、北大等国内的名牌大学,这些人在美国实现着自己的梦想。吴军博士也曾是这其中的一员,我非常希望那些像吴军博士一样的牛人们能够写书或者来国内的大学做一些演讲、论坛等等,开阔一下我们的视野,传授一下做学问的经验。与此同时,我也在想为什么我们国家那么多优秀的it人才都去了美国。这个问题在我去苹果公司在东软信息学院组织的培训过程中得到了答案,那个南京邮电的老师讲了讲中国为什么不像美国那么有创造力。我们中国人并不缺乏创造力,很多时候是我们所处的外部环境恰恰阻碍了创新。我想那么多优秀的清华北大学子纷纷到大洋彼岸的美国,正是被美国开放的学术环境、创新氛围所吸引,每个人都有自己的梦想,他们去美国也是为了能实现自己的梦想。以前都觉得他们是不爱国,现在长大了,对于这个问题看得更清楚了一点。我想说我们的祖国在经历了改革开放30多年的飞速发展之后,目前正处于一个关键和脆弱的时期。我们靠着人口红利取得了巨大的成就,我们能不能凭借人才红利取得更大的成就还是未知。希望有更多的人才能像李开复博士、吴军博士那样,为我们这个民族青年的成长和国家发展做出贡献。

数学之美读后感篇2

前一阵子因兴趣研究cmusphinx这套库的应用不得要领,就去查看了下一些语音识别的基本原理的文章,偶然碰到了数学之美。其实浪潮之巅也是因此开始看的、结果先一步看完了,毕竟一本历史书,一本介绍数学和语言处理的,难度不同

说实话,因为初中高中荒废了太多时间,我的英文和数学基础比较差,我大学的数学都是勉强修过的。一直以来数学对我是一个很恐怖的学科,也不知道为什么计算机专业对数学要求比较高。我个人就是数学分数很低,但是专业课学的还不错,唯一好点的数学科目就是离散数学吧,另外的工科数学分析和高等代数都是惨不忍睹的

看完这本书后,我发现我还真是低估了数学的作用,一个复杂的语言识别过程,用统计语言模型竟然用那么简单的数学模型就解决了,这对我的冲击很大。另一个对我影响比较大的就是余弦定理和新闻的分类。以前那些各种三角函数的变换、三角函数,各种向量,各种空间图形在我印象中就只能用于画设计图,或者搞空间物理化学等基础学科的应用上,想着“这种东西和计算机编程有什么关系?要计算角度,库里不都提供了吗?”,哪成想到改变一下思路,改变一下方法,就简单的把那么复杂的分裂问题给解决了。现在想想我当初想法还真是幼稚啊,可惜覆水难收,过去的时间已经回不来了,但至少我现在明白了数学的重要性,总能想办法弥补的。

不得不说国内的教科书还真是太死板了。很多书上,先不说没讲应用领域和这个能干吗,有些教科书连推导过程也没说明白。像我大学时候的那几本高代高数的教科书,在某一步关键的过程写一句“显而易见”,然后就莫名其妙的出现了结果,这让我们基础差的人情何以堪啊,更何况我问了那些数学好的,他们想推导出那一步也要想好久。后来换了一下同济大学版,发现同样的定理,同样的范围,就是理解起来容易了不少。果然好书和差一点的书差别真不少。所以我就在网上整理了一些好的数学书籍,等会儿x就贴到文后,以后慢慢补。

"技术分为术和道两种,具体的做事方法是术,做事的原理和原则是道。这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及,再到落伍,追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余。” ,然后吴军先生用搜索反作弊的例子漂亮的解释了这两种差别。我以前做过的项目里,如果出现没想过的情况,就加一个异常处理处理特殊情况,本来很简单的东西,愣是被我搞复杂了。现在想回来,那时候境界太低,连开始的本质和原理都没弄清楚,就埋头搞下去了,以后要多注意点。

我一向喜欢实用性强的方法和工具,在这书里我特别喜欢阿米特·辛格博士的那一章。吴军博士就用寥寥几页的描述中讲解了辛格博士的处理事情的方法和原则,先帮用户解决主要的问题,再决定要不要纠结在次要的部分上;要知道修改代码的所作所为,知其所以然;能用简单方法解决就用简单的,可读性很重要。

不过中间有两个部分没搞明白,最大熵模型和贝叶斯网络,没搞懂为什么能解决那些问题。贝叶斯网络还能稍微理解,少了马尔科夫链的线性约束,更自由;但最大熵模型真搞不懂为什么那么好用,以后继续研究。

总之这是一本很好的书,推荐大家读一下。

数学之美读后感篇3

确切的来说,《数学之美》并不是一本书,它是谷歌黑板报中的一系列文章,介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用,每一篇文章都不长,但小中见大,从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美,深深的吸引了我。

这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。他毕业于清华大学计算机系(本科)和电子工程系(硕士),并于1993—1996年在清华任讲师。他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士,并于xx年获得计算机科学博士学位。在清华和约翰霍普金斯大学期间,吴军博士致力于语音识别、自然语言处理,特别是统计语言模型的研究。他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和20xx年eurospeech的最佳论文奖。

吴军博士于20xx年加入google公司,现任google研究院资深研究员。到google不久,他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域,并因此获得工程奖。20xx年,他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。在google其间,他领导了许多研发项目,包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目,并得到了公司首席执行官埃里克。施密特的高度评价。吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。他于xx年起,当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。

正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作,使他讲述了我所看到的内容—数学之美。

看了数学之美,立即联想到了金庸小说中的武林高人,总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比,击溃众多敌者。东西放在那,它的威力如何,并键在于使用者,武术如此,数学同样如此。

于我而言,语音视别是一类高科技,作为非专业人土,深觉高奥。但看完数学之美之后,顿感惊诧,原来如此深奥东西的解决方法自己也学过,并且理工科读过大学的人都学过,那就是统计学中的条件概率p(a/b),即b事件发生条件下a事件发生的概率。

如果s表示一连串特定顺序排列的词w1,w2,…,wn,换句话说,s可以表示某一个由一连串特定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在,机器对语言的识别从某种角度来说,就是想知道s在文本中出现的可能性,也就是数学上所说的s的概率用p(s)来表示。利用条件概率的公式,s这个序列出现的概率等于每一个词出现的概率相乘,于是p(s)可展开为:

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn—1)

其中p(w1)表示第一个词w1出现的概率;p(w2|w1)是在已知第一个词的前提下,第二个词出现的概率;以次类推。不难看出,到了词wn,它的出现概率取决于它前面所有词。从计算上来看,各种可能性太多,无法实现。因此我们假定任意一个词wi的出现概率只同它前面的词wi—1有关(即马尔可夫假设),于是问题就变得很简单了。现在,s出现的概率就变为:

p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi—1)…

(当然,也可以假设一个词又前面n—1个词决定,模型稍微复杂些。)

接下来的问题就是如何估计p(wi|wi—1)。现在有了大量机读文本后,这个问题变得很简单,只要数一数这对词(wi—1,wi)在统计的文本中出现了多少次,以及wi—1本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次,然后用两个数一除就可以了,p(wi|wi—1)=p(wi—1,wi)/p(wi—1)。

也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人,就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性,但事实证明,统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。比如在google的中英文自动翻译中,用的最重要的就是这个统计语言模型。去年美国标准局(nist)对所有的机器翻译系统进行了评测,google的系统是不仅是全世界最好的,而且高出所有基于规则的系统很多。

这就是数学的美妙之处了,它把一些复杂的问题变得如此的简单。

看到《数学之美》,在感叹数学的美妙与神奇之处时,自然而然联系到自己专业(地质工程而或岩土工程)中的数学应用。

现在找文献,搜索期刊一大堆基于数学的专业文献,灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的,等等,这么多的数学的使用,促进了一大批的文章,但这些数学方法的应用究竟是发现了哪些问题?还是解决了实际问题吗?还是仅发了文章,满足了需求?现实是文章好发,用着难用,解决问题还得传统的方法,那么是这些数学方法不行,还是用的太肤浅,根本没发挥其威力来?如果没有发挥出威力来,那怎么用?怎么发挥?

数学之美读后感篇4

我第一次看到这本书是在两三年前,当时看的是电子书,虽然没太仔细看,但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。

前段时间,我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书,就向他借来读。虽说“书非借不能读也”,但实际上借了书也没能好好读,断断续续读了有一个月才读完。

由于工作背景的缘故,吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域,但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。我总结了几点供大家探讨。

1. 简单就是美

欧拉公式,最美的数据公式之一。

虽然在大家的眼里,数学是一门深奥的学科,但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。

书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子,比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础;比如助google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合tf-idf公式;地图导航搜索就是简单的动态规划;统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。

数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。从本质上讲,数学的思维方法就是抽象与简化。简单的模型怎么来?靠的是先抽象,后简化。对于复杂的问题,往往可以通过抽象,然后用数学模型来描述它。选择了合理的模型就成功了一半。但是有了模型,往往模型看着简单,但求解比较困难。这就需要合理假设继续简化,或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。以书上提到的马尔科夫链为例,虽然公式的求解非常困难,但是一旦加上适当的假设,问题就一下子简化了非常多。

所以,针对纷繁芜杂的现实情况,我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化,一定要做到大胆合理假设,尽可能的简化问题,抓住其主要矛盾,先用很小的代价解决大部分的问题,剩下的部分再分步解决。

2. 透过现象看本质

作者说到,技术分为术和道两种,具体的做事方法是术,做事的原理和原则是道。技术容易学,但也容易落伍,所以追求术的人一辈子工作很辛苦,只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。真正做好一件事没有捷径,需要一万小时的专业训练和努力。

道是什么?道实际上就是方向,就是判断。

我想有些领导之所以成为优秀的领导,是因为他们掌握了道,反而对具体的术不那么关注。

举个书上的两个例子,都是关于搜索的:一个例子是搜索的本质是什么?自动下载尽可能多的网页;建立快速有效的索引;根据相关性对网页进行公平准确的排序。另一个例子是搜索引擎作弊的本质是什么?是在网页排名信号中加入了噪声,因此反作弊的关键是去除噪声。

所以,我们在工作的时候,要善于理解事物的原理与本质。要先回答是什么、为什么?最后才是怎么做。再比如,在学习某个软件或某项技术时,就需要先掌握它的工作原理与工作机制,以便于我们判断其适用的场景和不适用的场景,而不是先去熟悉怎么用它。

3. 循序渐进、逐步演化

书上对自然语言处理着墨很多。最初的自然语言处理是基于规则的句法分析,但是一段时间过后,人们发现句法分析的准确率很难提升。正当句法分析派走投无路的时候,统计语言模型出现了,而且越走越顺,很快就把句法分析派远远抛在了后面。问题就来了,那为什么最开始科学家们不直接研究统计语言模型?答案当然是不能,原因是时机还不成熟,因为统计语言模型所需要基于的大数据量的语言库还没有,大规模并行计算的能力还不够。同样的,统计语言模型就是最好的吗?当然是不尽然,科学家们现在开始研究基于深度学习的自然语言处理,相信不久的将来,语言识别、机器翻译会有另外一个质的飞跃。

我们做什么事情都不可能是一蹴而就,一步到位,想毕其功于一役的往往最后的结局都是失败的。

对我们团队而言,不管是架构规划也好、系统建设也好、管理工作也好,更是需要找准突破口,循序渐进,逐步演化。当然,我们也不能固步自封、墨守成规。

数学之美读后感篇5

人们发现真理的形式上从来都是简单的,而不是复杂和含混的。

——牛顿

自小就学数学的我,并不觉得它是美好的。于我而言,数学就像紧箍咒一样,不能提,一提。就头疼。

而看了吴军博士所写的《数学之美》后,我对数学的感觉,从以前的被动获取和勉强学习,变成了强烈热爱和主动积极的学习。这原因就在于我发现了它的价值,它的一枝独秀,不可或缺的地位,数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。这本书中有很多复杂且长的公式,但这并不妨碍大众的阅读,因为它并非在于让你了解更多it领域的知识,而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故,让我们感受数学思维。这就像李欣教授所说:“成为一个领域的大师有其偶然性,但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。”

英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲:“美德就如同华贵的宝石,在朴素的衬托下最显华丽。”数学的美妙,也恰恰在于一个好的思维,好的方法。

在《数学之美》十四章,我被它的标题吸引到了。“余弦定理和新闻的分类”,这俩看似八竿子打不着。却有着紧密的联系。可以说,新闻的分类很大程度上依赖的是余弦定理。我们都知道,计算机处理一个问题是让他去算,而不是像人类一样理解了它,再去解决。而科学家们遇到这个问题,却用了另一种思维,他们把文字的新闻变成一组可计算的数字,然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。稍详细一些就是:对于一篇新闻中的所有实词。计算出它们的tf-idf值,再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量,这即新闻的特征向量。这时,就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接近程度,这也就要用到余弦定理了。我在必修五数学书上学到余弦定理时,很难想象它可以用来对新闻进行分类。在这里我又一次看到了数学工具的用途。

在书中,我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。这些抽象了的方法看似离生活越来越远,但他们最终能找到应用的地方,布尔代数便是如此。

布尔代数的简单不能再简单了。运算的元素只有两个0和1,基本的运算只有“与”、“或”和“非”。几乎就是我们现在所学的“判断命题真假”。在布尔代数提出后的80多年里,他确实没有什么像样的应用。直到1938年香农在他的硕士论文中指出,布尔代数来实现开关电路。才使得布尔代数成为数字电路的基础。正是依靠这一点,人类用一个个开关电路最终“搭出”电子计算机。

这些,都能体现作者“简单即是美”的思想。他在书中也写道:“数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。”这些,也都是我从未感受到过的。并且,在这本书中,作者也用了不少篇幅来介绍通信领域的世界级专家,让我对真正的世界级学者有更多的了解和理解,比如贾里尼克,google ak-47的设计者——阿米特·辛格博士,自然语言处理的教父米奇·马库斯等等。

爱因斯坦说过:“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中。不断有人力图地表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系,这就是整个自然哲学的基本原理。”这本书把数学在it领域的美丽予以了精彩表达,我也知道,把一件复杂的事用简单的语言表达出来,并非易事,这应该也是各界人士都对这本书予以好评的原因吧。

当然,我也明白,欣赏美不是终极目的,更值得我们追求的是创造美境界。

还有,希望未来的自己,无论生活好与坏,都能少一点浮躁,多一点踏实和对自然科学本质的好奇求知。

数学之美读后感篇6

?数学之美》,一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。令我大饱眼福的是,大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。

在语音识别、翻译,还有密码学领域,有着许多基于概率统计的模型和思想。当然,贝叶斯公式是基础,应用到隐含马尔科夫链模型,神经网络模型。

在搜索中,一些相关性的计算,无不用到了概率的知识。在新闻分类中,用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的知识。当然,在图像处理方面,矩阵变换可谓是无处不在。另外,在识别方面,有一些通信模型,涉及到了信道、误码率、信息熵。

最近刚开学也没什么事,所以就想随便找几本书看一下,但最好别是那种太艰深晦涩的书。8月份一直到现在,吴军写的这本12年5月出版的《数学之美》一直盘踞京东、亚马逊等各大网上商城科技类图书的榜首,当然,还有早些时候出版的《浪潮之巅》也排在很靠前的位置。心想市场的力量应该能帮我挑出好书吧,于是就从图书馆借了一本来,一直到今天晚上把它给看完了。

因此想写一点东西来总结、反思一下,反正刚开完班会也没什么事干。

写在前面的建议:如果你不讨厌数学的话,强烈推荐这本书,网上也可以下到电子版,不过阅读感觉上还是很不一样的。

废话就不多说了,《数学之美》其实是一本科普类的读物,所面向的是接受过普通高等教育的人,完全不需要在特定领域有很深的造诣就可以看懂,大概懂一点线性代数、概率统计、组合数学、信息论、计算机算法、模式识别最好(虽然列举了这么多,其实有些不懂也没关系……),所以尤其适合信科的人看。内容大部分是和人工智能、计算机相关的,这并非我所学的专业,但作者比较擅长将看似复杂的原理用简明的语言表达出来,所以可读性还是很好的。

吴军是清华大学毕业的,之前任职于google,后来到了腾讯,这些文章都是发表在google黑板报上的,后来经过了重写,所以网上下载的和书本内容有所差异。由于吴军本人是研究自然语言处理和语音识别的,所以统计语言模型的东西可能会多一点,不过我觉得这丝毫不妨碍全书数学之美的展现……感觉收获还是挺多的,知识上的有一些,但更多还是思维方式上的。作者举了很多例子试图让人明白很多看似复杂的高科技背后,基本原理其实是出乎意料简单的(当然,必须承认第一个想到这些方法的人还是非常了不起的……)。比如高准确率的机器翻译,看上去好像是计算机能够理解各国语言,隐藏在背后的却是很多具有大学理科学历的人都非常清楚的统计模型和概率模型;再比如拼音输入法的数学原理,早期的研究主要集中在缩短平均编码长度,比如曾经流行一时的五笔输入法,而现今真正实用的输入法却是有很多信息冗余、编码长度比较长的拼音输入法,作者从信息论和市场的角度做了简单的阐述;又比如新闻的自动分类,许多非it领域的人可能会认为计算机可以读懂新闻并进行分类,而实际上只是特征向量的抽取、多维空间中向量夹角的计算,非常非常简单,但凡学过一点线性代数的人绝对是一看就懂的……当然,完美的实现还需要考虑很多细节和现实的情况,但这并不是这本书所关注的地方,数学之美在于其简洁而不是繁琐。

除了对于具体信息技术的剖析之外,作者还花了很大篇幅来讲一些杰出人士的成长过程,特别是把这些人的成长经历和中国学生的成长经历作对比。虽然作者并没有明说,但字里行间多少流露出对于中国高等教育以及很多中国企业的批评,一是教育的.功利性,缺乏宽松的独立思考的环境,即使学了一堆理论也难有用武之地,自然也就缺乏创新性的成果;二是中国企业的短视,大部分都不舍得在新框架开发上投资,而是坐享学术界和国外企业的研究成果。

总结一下呢,《数学之美》事实上不能带给你编程能力的提升,也没法让人的数学水平有显着的提升,但它在很大程度上让你跳出教科书式的繁琐细节的束缚,能够从更宏观的角度来思考信息世界背后的数学引擎的运行原理,让人明白看似很高级、复杂的东西背后其实并不如我们所想象的那样复杂,而我们所学的“枯燥”的数学真的可以“四两拨千斤”,改变亿万人的生活。